Question

正方形的面积和边长成正比例关系吗？

Answer 1

正方形的边长和面积不成正比例

学生常把正方形的边长与面积误判成正比例。造成这种误判，在于对正比例关系缺乏全面理解。对“两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化”，这句话是记住了，认为边长扩大，正方形的面积也会扩大，但这只是正比例关系含义的一半。另一句话，却被忽略了，即：“如果这两种量中相对应的两个数的比值一定”。

而正方形的边长和面积相对应的两个数的比值并不相等。正方形边长的任意两个数值的比与相对应的面积的比，其比值都是不相等的，因此，正方形的边长与面积不能成正比例。

扩展资料：

除根据正比例的关系来说明正方形的边长和面积不成比例外，还可以根据比例的判定式，来证明正方形的边长和面积是不成比例的。求正方形面积的公式是：正方形的面积=边长×边长。无论是成正比例或反比例，其中必有一个量是一定的（或称不变量）。

由于正方形的特征之一是：正方形的四条边的长度都相等，在上述公式中，找不出一定的量，如果一个边长扩大了，其他边长也必然相应扩大，否则它就不是正方形了。所以，正方形的边长和面积是不成比例的。

同时，还应该看到正方形的边长和面积固然不成比例，但正方形的边长平方和面积是成正比例的。因为边长平方和相对应面积的两个数的比值是相等的。

Answer 2

这个很好理解。
假设正方形的边长是a，
我们知道，正方形的面积是a²
我们发现二者之间是一个平方的关系，面积随着边长的增加而增加，并且增加的很快。
另外正比例关系的定义，正比例属于一次函数，也就是y=kx+b，x,y的一次函数，当k＞0时候，就是正比例关系，
如果k＜0，就是反比例关系。
所以这样一对比发现并不是正比例关系，
但是面积随着边长增加而增加是正确的。

Answer 3

正方形的边长和面积不成比例关系。
正方形的边长和周长成正比例。正方形的面积是随着边长的变化而变化的,但是正方形的面积和边长的比值是不一定的,所以正方形的边长和面积不成比例关系。

Answer 4

成正比

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

1、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；

用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y/x=k（一定）；

正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变

2、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
（1）找出两种相关联的量。

（2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。

（3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。

Answer 5

不成
正比例
因为面积与边长的比值不是一个定值（常数）