Question

我要提一个数学问题急急急！！

写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调后得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？ 要有式子步骤，O(∩_∩)O谢谢！
谁能在具体点，我有点不懂

Answer 1

能 设个位x，十位y
调换前10y+x
调换后10x+y
10y+x-（10x+y）=9y-9x=9（y-x）
因为个位十位不相等 所以（y-x）不为0 所以能被九整除，为（y-x）

Answer 2

设十位数为X，个位数为Y,X和Y均为0到9之间的整数，且不相等
10X+Y-(10Y+X)=9X-9Y,
9X-9Y的绝对值能被9整除

Answer 3

10a+b, 10a+b-(10b+a)=9(a-b) 一定能被9整除

Answer 4

既然不等则个位数十位数分别为a,另一个a+n,n为正整数，较大的两位数（a+n）x10+a,另一个为ax10+a+n,两数之差为9n,一定能被9整除，结果为n