Question

若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/c|=-1,求abc/|abc|的值

Answer 1

解：因为
a/|a|+b/|b|+c/c|=-1
所以a.b.c中必有一个正数，另外两个是负数。又因为两个负数和一个正数相乘还等于正数。所以abc大于0|abc|也大于0即abc=|abc|。所以abc/|abc|=1

Answer 2

负一，把已知的分母通分，之后就成了求的分母了，分子之后要证明2个和为0剩下的刚好是所求的，abc其中有一个或者两个为负数或三个，这说不好，但可以肯定的是最少有一个，要求的分母是正，分子为负，最终答案为负一，楼主可以整整思路，欢迎采纳

Answer 3

因为a/|a|+b/|b|+c/c|=-1，所以abc的正负情况有二种，三负或一负二正，所以当三负时abc/|abc＝-1,当一负二正时，abc/|abc＝-1,所以abc/|abc＝-1

Answer 4

若
a
为正数，则
a/|a|
=
1；若
a
为负数，则
a/|a|
=
-1.
因为
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1，所以
a,b,c
中两个为正数，一个为负数。
此时
abc
是负数，所以
abc/|abc|
=
-1.

Answer 5

由题可知要使式子成立，就有两个数是负值，剩下一个是正值，
.`.abc=-*-*+=正值
.`.|abc|=abc
.`.abc/|abc|=1