数学的有关问题

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红醉卉单精
2020-01-29 · TA获得超过3.2万个赞
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配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0
(a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+(
)2=-
+(
)2
方程左边成为一个完全平方式:(x+
)2=
当b2-4ac≥0时,x+

∴x=(这就是求根公式)
例2.用配方法解方程
3x2-4x-2=0
解:将常数项移到方程右边
3x2-4x=2
将二次项系数化为1:x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+(
)2=
+(
)2
配方:(x-)2=
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任晓曼愚农
2019-08-22 · TA获得超过3万个赞
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比如:4x^2+2x+1=0
化为x^2+x/2=-1/4
你在方程两边同加上“一次项系数一半的平方”就可配成完全平方
x^2+x/2+(1/4)^2=-1/4+(1/4)^2
即(x+1/4)^2=-3/16<0,无实数解
你记住“一次项系数一半的平方”就不会错了。
如果不化二次项系数为1,不是不能做,而是不方便。请你思考如下步骤:
4x^2+2x+1=0
化为:4x^2+2x=-1
即:4x^2+2x+1/4=-1+1/4
(这步中两边加1/4就没有上边的“一次项系数一半的平方”这种特殊规律来得容易,这儿的规律是两边同加上“一次项系数除以二次项系数所得商的平方的四分之一”。不好记住吧?当然还可以表达成另外的语句,但都不好掌握,呵呵)
所以:(2x+1/2)^2=-3/4<0,无实数解,一样的结论。
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