Question

直线法向量怎么求

Answer 1

首先要知道形如直线方程Ax
+
By
+
C
=
0
它的直线方向向量可表示为(B,
-A)
(这个可从向量(1,
k),
而推得)
其中,
k表示斜率.
则与它垂直的向量
(法向量)可表示为(A,
B)
原因可用数量积来解释:
因为(B,
-A)
•
(A,
B)
=
BA
-
AB
=
0,
所以证明了两向量是互相垂直的.
法向量是不是和直线垂直的向量
(是的)
举例:
如直线方程2x
-
3y
+
1
=
0
则直线的法向量可表示为(2,
-3).