奇函数在关于原点对称的区间上的定积分一定为0。为什么是错的?

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未来可期
2023-02-25 · 贡献了超过107个回答
知道答主
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需要讨论该函数在x=0处有没有定义。
1,对于在x=0处有定义的(f(x)=0),函数在关于原点对称的区间上定积分=0。像函数f(x)=x^3,f(0)=0; 所以该函数在关于原点对称的区间上定积分=0;
对于在0处无定义(eg:x->0时,f(x)->无穷/负无穷)的函数,要用到广义积分的定义。像函数f(X)=1/x,这个函数在(-1,1)区间上的定积分是Diverge,也就是不存在的。
松长征锺春
2019-07-04 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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奇函数一定关于原点对称
定义域是{0}就是原点
也关于原点对称
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