Question

已知多边形的每个内角都等于135度求这个多边形的边数）(两种解法)

Answer 1

解法1：设这个多边形的边数是N，则
[180（N-2）]/N=135
解得：N＝8
解法2：∵多边形的每个内角等于135°
∴这个多边形的每一个外角都是180°-135°＝45°
由于外角和是360°，
360°÷45°＝8

Answer 2

多边形的每个内角都等于135°
说明这个多边形是正多边形，并且每个外角为180°-135°=45°
设其边数为n，则内角和为(n-2)*180°，外角和为360°
1）
根据内角和公式有：
(n-2)*180°=135°*n
180°n-135°n=360°
45°n=360°
n=8
2）
根据外角和公公式有：
n=360°/(180°-135°)
n=8
答：多边形的边数为8.