Question

高中数学问题・_・?

谢谢各位

Answer 1

f(x)=(1 + cos2x) + √3•2sinxcosx + 3
=√3sin2x + cos2x + 4
=2[(√3/2)sin2x + (1/2)cos2x] + 4
=2sin(2x + π/6) + 4
(1)T=2π/2=π
(2)∵0≤x≤π/3
∴0≤2x≤2π/3
则π/6≤2x + π/6≤5π/6
∴1/2≤sin(2x + π/6)≤1
∴f(x)的最小值=2•(1/2) + 4=5
f(x)的最大值=2•1 + 4=6
(3)单调递增区间：
2kπ - π/2≤2x + π/6≤2kπ + π/2
2kπ - 2π/3≤2x≤2kπ + π/3
∴kπ - π/3≤x≤kπ + π/6，(k∈Z)
单调递减区间：
2kπ + π/2≤2x + π/6≤2kπ + 3π/2
2kπ + π/3≤2x≤2kπ + 4π/3
∴kπ + π/6≤x≤kπ + 2π/3，(k∈Z)

追问

第一问用了哪些公式方便告知一下吗

有点看不过来

追答

两个公式：倍角公式，辅助角公式

正弦函数y=Asin(ωx+φ)的最小正周期公式为：T=2π/ω