设A,B为n阶矩阵,且AB=A+2B,证明B-E可逆?

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arongustc
科技发烧友

2020-06-22 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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AB-A-2B=0
(A-2E)(B-E)=2E
所以n=r(2E)<= min(r(B-E), r(A-2E))

r(B-E)>= n,所以B-E可逆
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