
椭圆球面被一平面所截的截面积
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因为底面半径为r的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,
则这个椭圆的短半轴为:r,长半轴为:
r
cos30°
=
2r
3
,
∵a2=b2+c2,∴c=
r
3
,
∴椭圆的离心率为:e=
c
a
=
1
2
.
故答案为:
1
2
.
则这个椭圆的短半轴为:r,长半轴为:
r
cos30°
=
2r
3
,
∵a2=b2+c2,∴c=
r
3
,
∴椭圆的离心率为:e=
c
a
=
1
2
.
故答案为:
1
2
.

2024-11-13 广告
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进行参数变换,使新方向u,v,w仍是正交单位向量,且w是Ax+By+Cz=D的法向量
这就等于把椭球旋转一下,使被截的椭圆在u-o-v平面上
具体地,w//(A,B,C),
u,v可任意选取,只要uvw构成单位正交右手系即可。
于是u,v,w可以用x,y,z表示
用uvw表示xyz,代入椭球方程,得到新椭球方程
代入平面方程,得到新平面w=0
联立得到的椭圆方程可能跟标准形式差一个旋转,这个好处理
这就等于把椭球旋转一下,使被截的椭圆在u-o-v平面上
具体地,w//(A,B,C),
u,v可任意选取,只要uvw构成单位正交右手系即可。
于是u,v,w可以用x,y,z表示
用uvw表示xyz,代入椭球方程,得到新椭球方程
代入平面方程,得到新平面w=0
联立得到的椭圆方程可能跟标准形式差一个旋转,这个好处理
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