化简sin(π-a)tan(2π-a)cos(-a+3π/2)/tan(-π-a)cos(-π-a)
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解：
sin(π-a)tan(2π-a)cos(-a+3π/2)/tan(-π-a)cos(-π-a)
=[sinatan(-a)(-sina)]/[(-tana)(-cosa)]
=[sina(-tana)(-sina)]/(tanacosa)
=(sin^2atana)/(tanacosa)
=sin^2a/cosa
(奇变偶不变，符号看象限,可以先把a看做锐角)
(1)cos(a+2π)=1/5
cosa=1/5,由sin^2+cos^2a=1得sin^2a=24/25
将sin^2a=24/25，cosa=1/5代入上式得
原式=(24/25)/(1/5)=24/5
(2)a=-1860°=-31π/3=-10π-π/3（正余弦函数的最小正周期为2π，-10π当然也是其周期）
原式=sin^2(-31π/3)/cos(-31π/3)=sin^2(-π/3)/cos（-π/3）=sin^2(π/3)/cos（π/3）=(√3/2)^2/(1/2)=3/2
楼主自己检查下~
sin(π-a)tan(2π-a)cos(-a+3π/2)/tan(-π-a)cos(-π-a)
=[sinatan(-a)(-sina)]/[(-tana)(-cosa)]
=[sina(-tana)(-sina)]/(tanacosa)
=(sin^2atana)/(tanacosa)
=sin^2a/cosa
(奇变偶不变，符号看象限,可以先把a看做锐角)
(1)cos(a+2π)=1/5
cosa=1/5,由sin^2+cos^2a=1得sin^2a=24/25
将sin^2a=24/25，cosa=1/5代入上式得
原式=(24/25)/(1/5)=24/5
(2)a=-1860°=-31π/3=-10π-π/3（正余弦函数的最小正周期为2π，-10π当然也是其周期）
原式=sin^2(-31π/3)/cos(-31π/3)=sin^2(-π/3)/cos（-π/3）=sin^2(π/3)/cos（π/3）=(√3/2)^2/(1/2)=3/2
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