Question

过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R=2.0m的圆形

Answer 1

（1）从A到B，根据动能定理得：?μmgL＝
1
2
m
v
2
B
?
1
2
m
v
2
0

①
代入数据解得：vB=11m/s
（2）从B到C，根据机械能守恒得：
1
2
m
v
2
B
＝
1
2
m
v
2
C
+mg?2R；
小滑块在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律有：mg+F＝
m
v
2
C
R
代入数据解得：F=10.5N；
（3）小滑块在整个运动的过程中，摩擦力做功与小滑块动能的变化．
得：?μmgx＝0?
1
2
m
v
2
0
解得：x＝
m
v
2
0
2μg
＝72m；
答：（1）滑块经过B点时的速度大小11m/s；（2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小10.5N；（3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离为72m．