Question

求极限，红圈里为什么多加一个负号？

Answer 1

这是因为 x 是趋向于负无穷，所以我们可以认定在x变化到一定程度的时候，x 就是负的，现在想把分子分母同时除以 x ， 当把 x 进入根号时 因为x是负的，不能进入根号，所以是将 -x 进入根号，x=-(-x),所以外面就剩下一个负号。你仔细看，根号里面的确是除以 -x.
如果你还是不清楚，就把根号中提出来一个 x^2,到根号外面就等于 x 的绝对值，因为 x 负的，
所以它的绝对值应该等于 -x .就会和外面的负号抵消变成正的了。

Answer 2

因为x是负的，所以x=-sqrt(x^2),所以多了一个负号。这种情况建议先用t=-x换元再看，不然有根号平方啥的很容易乱的。