Question

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD,AB=6，BC=4，AC=5，CD=7又1/2，求AD的长

Answer 1

因为AB/BC=6/4=3/2，
CD/AC=7又1/2
/
5=3/2
即AB/BC=CD/AC
在三角形ABC和三角形CDA中
因为∠B=∠ACD
AB/BC=CD/AC
所以三角形ABC相似于三角形DCA
所以AB/DC=AC/DA
又丁甫弛晃佾浩崇彤搐廓因为AB=6，DC=7又1/2，AC=5
所以4/5=5/DA
4DA=25
DA=25/4

Answer 2

因为ab/bc=6/4=3/2，
cd/ac=7又1/2
/
5=3/2
即ab/bc=cd/ac
在三角形abc和三角形cda中
因为∠b=∠acd
ab/bc=cd/ac
所以三角形abc相似于三角形dca
所以ab/dc=ac/da
又因为ab=6，dc=7又1/2，ac=5
所以4/5=5/da
4da=25
da=25/4