函数y=(sinx-2)/(sinx+2) 的值域为
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解：y=(sinx-2)/(sinx+2)
=
(sinx+2)-4/(sinx+2)
=1
-
4
/(sinx+2)
易知该函数定义域为R
令t=sinx
，则
-1≤t≤1
则对函数y=1
-
4
/(t+2)
求导得
y’=4/(t+2)²
（-1≤t≤1）
∴y’＞0恒成立，即
y在-1≤t≤1上递增
∴
1
-
4
/(-1+2)
≤
y
≤
1
-
4
/(1+2)
-3
≤
y
≤
-1/3
∴函数y=(sinx-2)/(sinx+2)
的值域为[-3，-1/3]
=
(sinx+2)-4/(sinx+2)
=1
-
4
/(sinx+2)
易知该函数定义域为R
令t=sinx
，则
-1≤t≤1
则对函数y=1
-
4
/(t+2)
求导得
y’=4/(t+2)²
（-1≤t≤1）
∴y’＞0恒成立，即
y在-1≤t≤1上递增
∴
1
-
4
/(-1+2)
≤
y
≤
1
-
4
/(1+2)
-3
≤
y
≤
-1/3
∴函数y=(sinx-2)/(sinx+2)
的值域为[-3，-1/3]
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帕剌斯
2024-10-29 广告
德国Palas 成立于1983年，总部位于德国巴登符腾堡州的卡尔斯鲁厄。作为气溶胶技术专家， Palas 致力于为用户提供气溶胶颗粒物的产生、处理、测量与分析解决方案，是该领域内全球先进的开发商和制造商。基于自身技术的独特优势，Palas ...
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