函数y=(sinx-2)/(sinx+2) 的值域为
2个回答
展开全部
解:y=(sinx-2)/(sinx+2)
=
(sinx+2)-4/(sinx+2)
=1
-
4
/(sinx+2)
易知该函数定义域为R
令t=sinx
,则
-1≤t≤1
则对函数y=1
-
4
/(t+2)
求导得
y’=4/(t+2)²
(-1≤t≤1)
∴y’>0恒成立,即
y在-1≤t≤1上递增
∴
1
-
4
/(-1+2)
≤
y
≤
1
-
4
/(1+2)
-3
≤
y
≤
-1/3
∴函数y=(sinx-2)/(sinx+2)
的值域为[-3,-1/3]
=
(sinx+2)-4/(sinx+2)
=1
-
4
/(sinx+2)
易知该函数定义域为R
令t=sinx
,则
-1≤t≤1
则对函数y=1
-
4
/(t+2)
求导得
y’=4/(t+2)²
(-1≤t≤1)
∴y’>0恒成立,即
y在-1≤t≤1上递增
∴
1
-
4
/(-1+2)
≤
y
≤
1
-
4
/(1+2)
-3
≤
y
≤
-1/3
∴函数y=(sinx-2)/(sinx+2)
的值域为[-3,-1/3]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
网易云信
2023-12-06 广告
2023-12-06 广告
UIkit是一套轻量级、模块化且易于使用的开源UI组件库,由YOOtheme团队开发。它提供了丰富的界面元素,包括按钮、表单、表格、对话框、滑块、下拉菜单、选项卡等等,适用于各种类型的网站和应用程序。UIkit还支持响应式设计,可以根据不同...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询