函数y=(sinx-2)/(sinx+2) 的值域为

 我来答
卜驰柳卉
2020-02-22 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:30%
帮助的人:804万
展开全部
解:y=(sinx-2)/(sinx+2)
=
(sinx+2)-4/(sinx+2)
=1
-
4
/(sinx+2)

易知该函数定义域为R

令t=sinx
,则
-1≤t≤1

则对函数y=1
-
4
/(t+2)
求导得
y’=4/(t+2)²
(-1≤t≤1)

∴y’>0恒成立,即
y在-1≤t≤1上递增



1
-
4
/(-1+2)

y

1
-
4
/(1+2)

-3

y

-1/3

∴函数y=(sinx-2)/(sinx+2)
的值域为[-3,-1/3]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
网易云信
2023-12-06 广告
UIkit是一套轻量级、模块化且易于使用的开源UI组件库,由YOOtheme团队开发。它提供了丰富的界面元素,包括按钮、表单、表格、对话框、滑块、下拉菜单、选项卡等等,适用于各种类型的网站和应用程序。UIkit还支持响应式设计,可以根据不同... 点击进入详情页
本回答由网易云信提供
樊醉柳天致
2019-12-03 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:28%
帮助的人:947万
展开全部
首先先分离常数:
y=(3sinx+6-7)/(sinx+2)=3-(7)/(sinx+2)
对于sinx属于[-1,1]那么sinx+2属于[1.3]那么(7)/(sinx+2)属于[7/3,7]
对于整体,y=3-(7)/(sinx+2)属于[-4,2/3]
那么y=3sinx-1/sinx+2的值域就是[-4,2/3]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式