Question

高中数学问题（抛物线）

已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过点P（-2，1），斜率为k,当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点，有两个公共点，无公共点？
写出过程

Answer 1

直线与二次曲线（椭圆，双曲线，园，抛物线）的题，一般都要联立直线和二次曲线。
设直线方程为：y=k（x+2）-1，然后联立y=k（x+2）-1和y^2=4x，得到一个一元二次方程，让后令判别式等于0，有一个公共点，<0没有公共点，>0有两个公共点，解出k来。不过设直线时要注意直线没有斜率的情况。