已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式
展开全部
因为图像过A（-1,7）所以得表达式1；a-b+c=7
由于对称轴为X=1，所以曲线的顶点坐标为：-(b/2a)=1 --------->表达式2
曲线与X轴交于两点，分别为：（[-b+根号（b^2-4ac)]/2a,0)和（[-b-根号（b^2-4ac)]/2a,0）
这两点关于X=1对称，所以得到表达式3：{（[-b+根号（b^2-4ac)]/2a-1}^2={（[-b-根号（b^2-4ac)]/2a-1}^2
联立表达式1,2,3得出：a=2，b=-4，c=1
所以f(x)的表达式为：y=2x^2-4x+1
由于对称轴为X=1，所以曲线的顶点坐标为：-(b/2a)=1 --------->表达式2
曲线与X轴交于两点，分别为：（[-b+根号（b^2-4ac)]/2a,0)和（[-b-根号（b^2-4ac)]/2a,0）
这两点关于X=1对称，所以得到表达式3：{（[-b+根号（b^2-4ac)]/2a-1}^2={（[-b-根号（b^2-4ac)]/2a-1}^2
联立表达式1,2,3得出：a=2，b=-4，c=1
所以f(x)的表达式为：y=2x^2-4x+1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
