如图,角AOB=180°,OD、OE分别是角AOC和角BOC的平分线,角DOC比角COE大30°,求角AOE的度数
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角AOB=180°,OD、OE分别是角AOC和角BOC的
平分线
则∠AOC+∠BOC=180
∠AOC=∠AOD+∠DOC=2∠DOC
∠BOC=∠COE+∠BOE=2∠EOC
则
∠AOC+∠BOC=180=2∠DOC+2∠EOC
则
∠DOC+∠EOC=90
因为
∠DOC-∠EOC=30
则
∠DOC=60°
∠EOC=
30°
则∠AOE=
∠AOC+∠EOC=2∠DOC+∠EOC=60*2+30=150°
平分线
则∠AOC+∠BOC=180
∠AOC=∠AOD+∠DOC=2∠DOC
∠BOC=∠COE+∠BOE=2∠EOC
则
∠AOC+∠BOC=180=2∠DOC+2∠EOC
则
∠DOC+∠EOC=90
因为
∠DOC-∠EOC=30
则
∠DOC=60°
∠EOC=
30°
则∠AOE=
∠AOC+∠EOC=2∠DOC+∠EOC=60*2+30=150°
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