Question

已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是4，则样本3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的标准差是（）。

Answer 1

因为一组数据同时加一个数，平均数也加上那个数，方差不变。
一组数据同时乘一个数，平均数也乘以那个数，方差乘以那个数的平方。
因为同时乘3所以方差为4*3*3=36，
标准差
等于根号下的方差，故标准差=根号下36等于6.

Answer 2

把已知的一组数据设为x，×1,x2,x3,x4,x5为x,2x,3x,4x,5x，均匀数是3x，每个数与均匀数的差是2x,x,0,x,2x，平方是4x方，x方，x方，4x方，平方的均匀数是5/2x方，也就是2.5x方，题干说方差是1/3所以2.5x方=1/3
解得x=正负根号2/15
3*1-2=1
3*2-2=4
3*3-2=7
3*4-2=10
3*5-2=13
1，4，7，10，13的均匀数是7
每个数与均匀说的差是6，3，0，3，6，差的平方是36，9，0，9，36，平方的均匀数是45/2，也是22.5，所以3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的方差是22.5.