Question

解答2个数学问题

Answer 1

1.解：
连接EG，由于四条构成线为角平分线，所以角度都为45度，且四边形EFGH为矩形
三角形AFD为等边直角三角形
所以AF=FD;
三角形AEB为等边直角三角形
所以AE=EB;
延长CH，AF，分别交AD
,BC于P,Q；则四边形APCQ为平行四边形；
所以AP=CQ;所以BQ=DP;
所以三角形BEQ与三角形DGP全等；
所以AE=BE=DG;
而AF=FD;
所以EF=FG；得证。
2.解：
设单位速度为X
km/min;
则小华的速度为3X,小兵速度为4X
列等式有
6/3X=10/4X－10
解得X=20
km/min
则小华速度为
60km/min
小兵速度为80km/min。

Answer 2

1，首先EFGH四个角都是直角，其次由于对称性，EH=HG，故四边形EFGH是正方形。
2，设小华、小兵速度为3x，4x，则6/(3x)+10=10/(4x),解得x=0.05，所以小华小兵速度为0.15，0.2千米每分钟。

Answer 3

因为是4条角平分线
所以有
AFD
AEB
BCH
CGD均为等腰直角三角形
所以EFGH为矩形又AFD与BHC全等
AEB与CGD全等
所以HG=CH-CG=DF-DG=GF
所以EFGH为正方形设小华速度为3v
km/h则有
6/3v+1/6=10/4v
v=1/3
所以小华速度为1km/h
小兵速度为3/4KM/h