Question

已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性，奇偶性并求出值域

Answer 1

f(-x)=2(-x)/(1+(-x)^2)=-2x/(1+x^2)=-f(x)，所以，是奇函数

于是，马上可以算出，f(0)=0，观其分母(1+x^2)>=1，可以保证分式有意义，所以定义域是r

因为，(1+x^2)>=2x，所以，当x>0时，f(x)=2x/(1+x^2)<=1；当x<0时，f(x)=2x/(1+x^2)>=-1，所以值域-1<=f(x)<=1；当(1+x^2)=2x时，取最值，也就是，当x=1时，最大值f(x)=1；当x=-1时，最小值f(x)=-1；

计算f(x)的导函数以判断f(x)的单调性，f'(x)=[2x/(1+x^2)]'=[2(1+x^2)-2x*2x]/[(1+x^2)^2]=2(1-x^2)/[(1+x^2)^2]，当-1<x<1时，f'(x)>0，f(x)是增函数；当x<-1或x>1时，f'(x)<0，f(x)是减函数

Answer 2

n小于3的时候显然没有任何以上三种角。
n大于等于3的时候，每3条线都会搞出3对内错角，12对同位角和6对同旁内角。所以n里取3有
n(n-1)(n-2)/6
种取法。
所以n条直线，n大于等于3时，共有2n(n-1)(n-2)对同位角，n(n-1)(n-2)/2对内错角和n(n-1)(n-2)对同旁内角

Answer 3

讲笑话，说些她感兴趣的事情，尽量不要提这个，分散注意力才是好的，让她抱个电热宝。
如果特别疼的话，建议你有时间去看她时去医院查查，治疗要根本才重要，你不想她以后每次都这么疼吧。