Question

一道小学数学题？

老师把一个两位质数的十位告诉了甲，个位告诉了乙，两人有如下对话：甲：我不知道这个质数是多少乙：我早就知道你不可能知道甲：我还是不知道乙：我也早就知道你刚才也不可能知道甲：我终于知道了求这个数是多少

Answer 1

...

Answer 2

以下先列出两位数的质数，其中括号里的数字表示这个数是因哪句话被筛选掉的。

11（4），13，17（2），19

23，29

31（3），37（2）

41（4），43，47（2）

53，59

61（3），67（2）

71（4），73，79

83，89

97（1）

根据第1句话，可首先排除97，因为甲知道9后能轻松猜到是97。

根据第2句话，可知质数的个位数不是7，原因同上。如果个位是7，乙无法断定甲不可能知道，万一这个质数恰好是97，这样甲是能直接确定的。

根据第3句话，如果十位数是3或6时，甲已经能判断出来这个质数了。因此这个质数的十位数肯定不是3或6

根据第4句话，如果个位数是1时，乙其实很担心甲知道的十位数是3或6，因为这样甲在第三轮就能判断出来了。因此这个质数的个位数肯定不是1

根据第5句话，此时甲能判断出质数，从上面列示的质数中显然只有43符合相同十位数只有一个数没有被筛选掉的条件
所以是 43