Question

求解二元一次方程组格式

Answer 1

概念
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解.如一次函数中的平行,.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零.这就是二元一次方程的定义.二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组.
常用方法
代入消元法,　　加减消元法,
解法步骤
例题
{x-y=3
①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
　　③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解
　　{x=4
　　{y=1
实用方法：
　　(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,{13x+14y=41
(1)
　　{14x+13y=40
(2)
(2)-(1)得
　　x-y=-1
即x=y+1
(3)
　　把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
所以13y-13+14y=41
27y=54
y=2
　　把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后
x=1
,y=2,解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
　(二)换元法
　　是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中
如：　　x+y=590
　　y+20=90%x
　　代入后就是：　　x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8
　　(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
　　原方程可写为
　m+n=8
　　m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
　特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.
（三）参数换元
例3,x:y=1:4
　　5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29
　　t=1
所以x=1,y=4
此外,还有代入法可做题.
x+y=5
　　3x+7y=-1
x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
　y=-4
得：{x=9
　　{y=-4

Answer 2

找了下。。。1、若{x=-1,y=2}是方程组{ax-4y=3,3x+by=5}的解，则a=(-11),b=（4）
2、以{x=3my=-5}为解的二元一次方程组是（{x+3my=10,x-3my=0}
）（只写出一个即可）
3、己知{x=-1,y=2}与{x=2,y=c}都是方程2x+y=m,则c=
-4
1、{x+y=128,x-y=4}
x-y=4
x=4+y
x+y=128
4+y+y=128
y=62
x=66
2、{y=2x,4x+3y=65}
4x+3y=65,y=2x
4x+3*2x=65
x=6.5
y=13
3、{2x-5y=7,2x+3y=-1}
两式相减得
-8y=8
y=-1
x=1
4、{3x-2y=9,x+2y=3}
两式相加得
4x=12
x=3
y=0
解方程{4x=3y+2①,4x-2y=11②},把“4x”看做一个整体，将①带入②得(3y+2-2y=11(即y+2=11)
)