Question

高中数学题 设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线x^2-y^2=1的公共焦点为F1F2，P是两曲线的一个公共点，

则cos角F1PF2的值是_______？（！！过程！！！因为我想看看我是错在哪里了）
答案是1/3

Answer 1

题不对吧，椭圆的焦点是（2,0）（-2,0），而双曲线的焦点是（根2,0）（-根2,0）

Answer 2

不对吧，椭圆的焦点是（2,0）（-2,0），而双曲线的焦点是（根2,0）（-根2,0）

Answer 3

a=√6 b=√2
c椭圆=2√2
F1(-√2,0) F2(√2,0)
解方程 (1+y^2)/6+y^2/2=1
1+y^2+3y^2-6=0
4y^2=5
y^2=5/4
y=+-√5/2
x^2/6=3/8
x^2=9/4
x=+-3/2
P(3/2,√5/2)
PF1=(3/2+√2,√5/2)
|PF1|
|PF2|
|F1F2|=2√2
然后用余弦定理
cosF1PF2=[(F1P)^2+(F2P)^2-(F1F2)^2]/(2|F1P||PF2|)