Question

已知，如图，∠ADC=90°DC‖AB,BA=BC,AE⊥BC,垂足为E，点F为AC 中点，求证DE‖BF

Answer 1

因为AB=BC 所以∠CAB=∠ACB 又因为AB||CD 所以∠CAB=∠DCA 所以∠DCA=∠ACB
所以三角形ACD与三角形ACE全等
所以AC与DE垂直 又因为F是AC中点 AB=CB DE以BF与 AC垂直
所以DE||BF