求函数y=x-根号(1-2x)的值域,要有解题详细步骤

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鲁白秋苏鸿
2019-12-08 · TA获得超过3万个赞
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求值域要先明确定义域呢:(根号内非负)
1-2x≥0
∴定义域(-无穷大,1/2]
当x=1/2时,y=1/2
∴函数y=x-根号1-2x
的值域为(-无穷大,1/2]
方法是这样的:用区间写出定义域,再利用极端值求值域范围,如果有x≠xxx的话,再求对应的y值,再把这个y值从值域除去。。。
考农买倚
2019-10-07 · TA获得超过3万个赞
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解:由原题可得,定义域为(-∞,0.5]
设y1=x,y2=-根号(1-2x),y=y1+y2
因为y1=x为增函数,
1-2x为减函数,所以根号(1-2x)也为减函数
所以可以得出y2=-根号(1-2x)为增函数。
所以y=y1+y2也为增函数。
x=0.5时,ymax=0.5
x=-∞是,ymin=-∞
所以值域为(-∞,0.5]
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