Question

复数z=(m-2i)/(1+2i)在复平面上对应的点不可能位于第几象限

请详解，文字说明也行，谢了!

Answer 1

z=(m-2i)/(1+2i)=【(m-2i)(1-2i)】/【(1+2i)(1-2i)】=【(m-4)-2*(m+1)i】/5
则所对应点横坐标a=(m-4)/5，纵坐标b=-2(m+1)/5
分析函数y=(m-4)(m+1)图像，可知
当m≤-1时，a≤0,b≥0，即点在第二象限;
当-1≤m≤4时，a≤0,b≤0，即点在第三象限;
当m≥4时，a≥0,b≤0，即点在第四象限。
综上，复数z=(m-2i)/(1+2i)在复平面上对应的点不可能位于第一象限。