奇函数f(x)满足f(-1)=1,f(x+2)=-f(x),则f(2009)=?
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f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
所以f(x)为周期是4的周期函数
所以f(2009)=f(1)
又f(x）为奇函数
所以f(2009)=f(1)=-f(1)=-1
所以f(x)为周期是4的周期函数
所以f(2009)=f(1)
又f(x）为奇函数
所以f(2009)=f(1)=-f(1)=-1
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f(x+2)=-f(x)
说明周期是4
因为2009=501*4+1
所以f(2009)=f(1)
因为是奇函数
所以
f(-1)=-f(1)
所以结果是-1
说明周期是4
因为2009=501*4+1
所以f(2009)=f(1)
因为是奇函数
所以
f(-1)=-f(1)
所以结果是-1
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