Question

求圆(x-1)^2+(y-2)^2=4关于直线x-y+3=0对称的圆的标准方

求圆(x-1)^2+(y-2)^2=4关于直线x-y+3=0对称的圆的标准方程。

Answer 1

圆心坐标为（1，2），
直线x-y+3=0斜率k1=1，(y-2)/(x-1)=-1,
x+y-3=0,交点坐标，（0，3），
(x0+1)/2=0,
x0=-1,
(y0+2)/2=3,
y0=4,
则圆方程为：（x+1)^2+(x-4)^2=4.

Answer 2

找到圆心P（1，2）关于直线1：X-Y+3=0对称的点即可 直线1斜率为1 与其垂直的直线为直线2：X+Y-3=0 求直线1,2交点为M（0,3） 在直线2上取一点N（a，3-a） 则MP=NP 解得a=-1 所以所求圆方程为（X+1）^2+(Y-4)^2=4