若x+y+z=0,求x/ ｜y+z｜ + y/ ｜z+x ｜+z/ ｜x+y ｜ 的值
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x/｜y+z｜
+
y/｜z+x
｜+z/｜x+y
｜
=x/|x|+y/|y|+z/|z|
首先x，y，z均不为0，否则待求式无意义。
其次x，y，z必定有正有负，否则x+y+z不可能为0
分两种情况：
（1）2正1负，x/|x|+y/|y|+z/|z|=1+1-1=1
（2）2负1正，x/|x|+y/|y|+z/|z|=-1-1+1=-1
+
y/｜z+x
｜+z/｜x+y
｜
=x/|x|+y/|y|+z/|z|
首先x，y，z均不为0，否则待求式无意义。
其次x，y，z必定有正有负，否则x+y+z不可能为0
分两种情况：
（1）2正1负，x/|x|+y/|y|+z/|z|=1+1-1=1
（2）2负1正，x/|x|+y/|y|+z/|z|=-1-1+1=-1
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