椭圆的参数方程问题
点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,点A,B关于原点对称。求证:kPA·kPB为定值那如果AB都在椭圆上呢？...
点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,点A,B关于原点对称。求证:kPA·kPB为定值
那如果AB都在椭圆上呢？ 展开
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P(acosm,bsinm)
A(p,q),B(-p,-q)
则kPA=(bsinm-q)/(acosm-p)
kPB=(bsinm+q)/(acosm+p)
相乘=(b²sin²m-q²)/(a²cos²m-p²)
显然这不可能是定值，条件不足
A(p,q),B(-p,-q)
则kPA=(bsinm-q)/(acosm-p)
kPB=(bsinm+q)/(acosm+p)
相乘=(b²sin²m-q²)/(a²cos²m-p²)
显然这不可能是定值，条件不足
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