Question

急！！！数学题！！！

已知a、b、c是△ABC的三边的长已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足
a^2+b^2+c^2-2b（a+c）=0,试判断ABC的 形状

Answer 1

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)
=(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以:a=b,b=c
也就是a=b=c
此三角形为等边三角形

Answer 2

锐角三角形

Answer 3

将这个式子简化
a^2+b^2+c^2-2b（a+c）=0
(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=c
将a=c带回去，得b=c,所以a=b=c
,所以次三角形为等边三角形

Answer 4

a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形为等边三角形