数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+1=an+an+2 (n属于正整数),则a7=?
1个回答
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给出这种题型的通法,而不是凑答案。
an=a(n+1)-a(n+2),
a(n+1)=a(n+2)-a(n+3),
上述两式相加(等号左边加左边,右加右)
得
an=
-
a(n+3),有a(n+3)=-a(n+6),
推出a(n+6)=an,
令n=1,a7=a1,
如果求
a2000
之类的数,也是这样做,
一般而言这种数列都是周期数列,
望采之
an=a(n+1)-a(n+2),
a(n+1)=a(n+2)-a(n+3),
上述两式相加(等号左边加左边,右加右)
得
an=
-
a(n+3),有a(n+3)=-a(n+6),
推出a(n+6)=an,
令n=1,a7=a1,
如果求
a2000
之类的数,也是这样做,
一般而言这种数列都是周期数列,
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