Question

数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2 (n属于正整数），则a7=?

Answer 1

给出这种题型的通法，而不是凑答案。
an=a（n+1）-a（n+2）,
a（n+1）=a（n+2）-a（n+3）,
上述两式相加(等号左边加左边，右加右)
得
an=
-
a（n+3）,有a（n+3）=-a(n+6),
推出a（n+6）=an,
令n=1，a7=a1，
如果求
a2000
之类的数，也是这样做，
一般而言这种数列都是周期数列，
望采之