考察如下一列等式：①2²-1²=3，②3²-2²=5，③4²-3²=7，······
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考察如下一列等式：①2²-1²=3，②3²-2²=5，③4²-3²=7，······
（1）请你找出这些等式的规律，并写出第n个（n是正整数）等式：__(n+1)^2-n^2=2n+1__
（2）利用（1）中发现的规律计算1+3+5+7+···+2009+2011.
=1+(2^2-1^2)+(3^2-2^2)+……+(1006^2-1005^2)
【因为由前面知，2^2-1^2=3，3^2-2^2=5，……
且(n+1)^2-n^2=2n+1=2011
===>
n=1005
所以，2011=(1005+1)^2-1005^2=1006^2-1005^2】
=1006^2
=1012036
（1）请你找出这些等式的规律，并写出第n个（n是正整数）等式：__(n+1)^2-n^2=2n+1__
（2）利用（1）中发现的规律计算1+3+5+7+···+2009+2011.
=1+(2^2-1^2)+(3^2-2^2)+……+(1006^2-1005^2)
【因为由前面知，2^2-1^2=3，3^2-2^2=5，……
且(n+1)^2-n^2=2n+1=2011
===>
n=1005
所以，2011=(1005+1)^2-1005^2=1006^2-1005^2】
=1006^2
=1012036
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