概率问题，为什么取后放回，与取后不放回的概率一样？不可能啊！
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因为取后不放回的话第i次的概率会受前i-1次的影响。最简单的例子，第二次取得次品的概率
P{X2=1}
=
P{X1=1}*(M-1)/(N-1)
+
P{X1=0}*M/(N-1)
=
M(M-1)/[N(N-1)]
+
(N-M)M/[N(N-1)]
=
M/N.
假如第一次取得了次品，那么第二次的次品数就会变成M-1，而如果第一次取的不是次品，则第二次的次品数仍然是M.
要分开计算。
严格地证明稍微有点复杂，不过理解起来其实很简单。换一种问法：把这N件产品从左到右随机排序，问此时从左数第i件是次品的概率是多少？很显然是M/N,而你之后会不会把左边的那i-1件产品扔出去和这个结果一点关系都没有。
P{X2=1}
=
P{X1=1}*(M-1)/(N-1)
+
P{X1=0}*M/(N-1)
=
M(M-1)/[N(N-1)]
+
(N-M)M/[N(N-1)]
=
M/N.
假如第一次取得了次品，那么第二次的次品数就会变成M-1，而如果第一次取的不是次品，则第二次的次品数仍然是M.
要分开计算。
严格地证明稍微有点复杂，不过理解起来其实很简单。换一种问法：把这N件产品从左到右随机排序，问此时从左数第i件是次品的概率是多少？很显然是M/N,而你之后会不会把左边的那i-1件产品扔出去和这个结果一点关系都没有。
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