Question

一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数

Answer 1

分析：正多边形的各个内角都相等，那么各个外角也都相等，而多边形的外角和是360°，因此只要求出每个外角度数，就可知是几边形了。
点拨；多边形的外角和等于360°，与边数无关，故常把多边形内角的问题转化为外角和来处理。(2种方法，设边解方程；利用180的关系去求外角)
解：设一个外角为x°，
则内角为（x＋36）°
根据题意得：
x+x+36＝180
x＝72
360÷72＝5
答：这个正多边形为正五边形。