dy/dx+y/x=cosx/x通解
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简单计算一下即可，答案如图所示
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解：∵dy/dx+y/x=0
==>dy/y=-dx/x
==>ln│y│=-ln│x│+ln│C│。∴齐次方程的通解是y=C/x
(C是积分常数)，设原方程的解是
y=C(x)/x
。代入得C(x)=sinx+C。故原方程的通解是y=(sinx+C)/x
(C是积分常数)。
==>dy/y=-dx/x
==>ln│y│=-ln│x│+ln│C│。∴齐次方程的通解是y=C/x
(C是积分常数)，设原方程的解是
y=C(x)/x
。代入得C(x)=sinx+C。故原方程的通解是y=(sinx+C)/x
(C是积分常数)。
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dy/dx+y=x特解是：x-1
dy/dx+y=0可由算子根是-1、得y=ce＾（-x）
两解和即为方程dy/dx+y=x的通解，是：y=ce＾（-x）+x-1
dy/dx+y=0可由算子根是-1、得y=ce＾（-x）
两解和即为方程dy/dx+y=x的通解，是：y=ce＾（-x）+x-1
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