急！！！数学题！！！
已知a、b、c是△ABC的三边的长已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b（a+c）=0,试判断ABC的形状这是个三角形...
已知a、b、c是△ABC的三边的长已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足
a^2+2b^2+c^2-2b（a+c）=0,试判断ABC的 形状
这是个三角形 展开
a^2+2b^2+c^2-2b（a+c）=0,试判断ABC的 形状
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a^2+2b^2+c^2-2b（a+c）=0
a^2+b^2+b^2+c^2-2ba-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a=b, b=c
所以等边三角形
a^2+b^2+b^2+c^2-2ba-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a=b, b=c
所以等边三角形
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