Question

用行列式定义计算

Answer 1

按照定义行列式展开式是n!项之和，每一项是来自不同行不同列的数之积，并在前面添上合适的正负号，因此对本题行列式来讲：
要想使得到的项不等于0，必须第3行取第1，2列中的一个数，第4行取1，2列中的一个数，这样第5行只能取第3，4，5列中的一个，必为0，从而乘积为0.
因此行列式展开式的各项，每一项都是0，所以行列式值为0.

Answer 2

解:
根据行列式的
定义
,
每行每列恰取一个元素的
乘积
构成一个和项
且只需考虑非零的和项.
第1列非零元只有a11,
第4行非零元只有a43
所以行列式
=
(-1)^t(1243)a11a22a34a43
+
(-1)^t(1423)a11a24a32a43
=
-1
+
1
=
0.