求(根号3-4sin20°+8(sin³20°)/2sin100°cos80°的值
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解：原式=[根号3-4sin20°(1-2sin²20°)]/2sin100°cos80°
=(根号3-4sin20°*cos40°)/2sin100°cos80°
={根号3-4*(1/2)*[sin(20°+40°)+sin(20°-40°)]}/2sin100°cos80°
=[根号3-2(sin60°-sin20°)]/2sin100°cos80°
=(根号3-根号3+2sin20°)/2sin100°cos80°=2sin20°/2sin100°cos80°
=2sin20°/2sin(90°+10°)cos(90°-10°)=2sin20°/2cos10°sin10°=2sin20°/sin20°=2
所以，(根号3-4sin20°+8(sin³20°)/2sin100°cos80°的值为：2
=(根号3-4sin20°*cos40°)/2sin100°cos80°
={根号3-4*(1/2)*[sin(20°+40°)+sin(20°-40°)]}/2sin100°cos80°
=[根号3-2(sin60°-sin20°)]/2sin100°cos80°
=(根号3-根号3+2sin20°)/2sin100°cos80°=2sin20°/2sin100°cos80°
=2sin20°/2sin(90°+10°)cos(90°-10°)=2sin20°/2cos10°sin10°=2sin20°/sin20°=2
所以，(根号3-4sin20°+8(sin³20°)/2sin100°cos80°的值为：2
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