Question

什么是函数的"二分法"

什么是函数的"二分法",请详细的解释清楚,如果能举出例子更好.

Answer 1

一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，按上述方法在求该区间中点的函数值，这样就可以不断接近零点
如果f[(a+b)/2]>0，同上
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。

Answer 2

二分法,就是通过不断的分割(其实就是中分法),从而求出零点的近似值.

Answer 3

一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，按上述方法在求该区间中点的函数值，这样就可以不断接近零点
如果f[(a+b)/2]>0，同上
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。

Answer 4