Question

已知直线函数的表达式为y=-4/3x+8，且l与x轴y轴分别相交于A,B两点，动点Q从B 点开始在线段BA上以每秒2个单

已知直线函数的表达式为y=-4/3x+8，且l与x轴y轴分别相交于A,B两点，动点Q从B
点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从点A开始在线段AO上以每秒一个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒。（1）求出点Q,P的坐标（2）当t为何值时三角形APQ是以AP为腰的等腰三角形

Answer 1

解：y=-4/3x+8
x=0的时候y=8则B（0，8）
y=0的时候x=6则A（6，0）
点P坐标（6-t，0）
直线AB和x轴的正切值是-4/3
所以∠OAB的正切值为4/3
所以cos∠OAB=3/5
sin∠OAB=4/5
所以点Q的横坐标为2t×3/5=6t/5
纵坐标为8-2t×4/5=8-8t/5
Q（6t/5，8-8t/5）
AB=√（6-0）²+（0-8）²=10
根据题意
AP=AQ
AP=t
AQ=10-2t
所以
t=10-2t
3t=10
t=10/3秒
若AP=PQ
t^2=（8-8t/5）^2+(11t/5-6)^2（根据2点间距离公式）
解得
t=25/8或t=5秒
解得过程需要hi我

Answer 2

Q(6t/5,8-8t/5) P(6-3t/5,4t/5) t=10/3