Question

物理中的动量和冲量分别是什么?还有什么是动量定理?

Answer 1

一.动量和冲量
　　1.动量
　　按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv
　　⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
　　⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
　　2.冲量
　　按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft
　　⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
　　⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
　　⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
　　⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
　　m
　　H
　　例1.
质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大?
　　解：力的作用时间都是
，力的大小依次是mg、
　　mgcosα和mgsinα，所以它们的冲量依次是：
特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
　　二、动量定理
　　1.动量定理
　　物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp
　　⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。
　　⑵动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。
　　⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：
(牛顿第二定律的动量形式)。
　　⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
　　例2.
以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少?
　　解：因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt
　　有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单;当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp来求。