如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2 30 .试在直线a上
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解：作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线b与点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，
∵A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，
∴AA′=MN=4，
∴四边形AA′NM是平行四边形，
∴AM+NB=A′N+NB=A′B，
过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，
易得AE=2+4+3=9，AB=2，A′E=2+3=5，
在Rt△AEB中，BE==，
在Rt△A′EB中，A′B==8．
故选B．
∵A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，
∴AA′=MN=4，
∴四边形AA′NM是平行四边形，
∴AM+NB=A′N+NB=A′B，
过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，
易得AE=2+4+3=9，AB=2，A′E=2+3=5，
在Rt△AEB中，BE==，
在Rt△A′EB中，A′B==8．
故选B．
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