Question

高中数学求高人解答！

Answer 1

（1）.因为
m//n
所以
(2b-c)*cosA=cosC*a
根据正弦定理可知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆半径）
即
a=2R*sinA
b=2R*sinB
c=2R*sinC
故
（2*2R*sinB-2R*sinC)*cosA=cosC*2R*sinA
上式两边同时除以
2R
得到
（2sinB-sinC）*cosA=cosC*sinA
即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB……①
因为B为三角形内角
故B不等于0
那么①式两边同时除以sinB
得到
2cosA=1
即cosA=1/2
所以A=60°
（2）y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)
=1-cos2B+1/2cos2B+根号3/2sin2B
=1+根号3/2sin2B-/2cos2B
=1+sin(2B-30°)
又因为
A=60°
那么
0<B<120
所以-30<2B-30<210
故1/2<1+sin(2B-30°)<2

希望你能采纳,谢谢.