Question

一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个俩个位数的两个数字对调后

Answer 1

∵两个数字对调后组成的两位数，比原来的两位数小45
∴原数的个位比十位小45÷9＝5①
∵十位上的数字比个位上的数字的2倍大3
即十位与个位的差比个位的(2－1)倍大3
∴个位数＝(5－3)÷(2－1)＝2，十位数＝2＋5＝7
即原数为72
注：
①假定一个两位数可表示为10x＋y，则对调后的数字为10y＋x
(10y＋x)－(10x＋y)＝9y－9x＝9(y－x)
即对调后的数与原数的差等于两个数位差的9倍
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设原个位数为x，则原十位数2x＋3
依题意列方程，得：
[10(2x＋3)＋x]－[10x＋(2x＋3)]＝45
(21x＋30)－(12x＋3)＝45
9x＋27＝45
9x＝18
∴x＝2，2x＋3＝7
即原数为72

Answer 2

设
个位数字为x,
则
原数为：
(2x+3)
*
10
+
x
=
21x+30
把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数为：
10x
+
2x+3
=
12x+3
所以：
21x+30
-
（12x
+
3）=
45
9x
+
27
=
45
9x
=
18
x=2
原数为：
21×2+30=72

Answer 3

设原来个位数字为X
10X+2X+3+45=10（2X+3）+X
12X+48=21X+30
9X=18
X=2
2X+3=7
原来的数是72