已知(x-1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f
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(1)设x=1,则有
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=a+b+c+d+e+f
(2x+1)^5=3^5=243
所以有a+b+c+d+e+f=243
(2)设x=-1,则有
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=-(a-b+c-d+e-f)
(2x+1)^5=(-1)^5=1
所以有1=-(a-b+c-d+e-f),即a-b+c-d+e-f=-1
(3)设x=0,则有
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=f
(2x+1)^5=1^5=1
所以有f=1
a
应该求不出来吧……
至少我求不出来……
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=a+b+c+d+e+f
(2x+1)^5=3^5=243
所以有a+b+c+d+e+f=243
(2)设x=-1,则有
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=-(a-b+c-d+e-f)
(2x+1)^5=(-1)^5=1
所以有1=-(a-b+c-d+e-f),即a-b+c-d+e-f=-1
(3)设x=0,则有
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=f
(2x+1)^5=1^5=1
所以有f=1
a
应该求不出来吧……
至少我求不出来……
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