Question

（在线解答数学题）高手来

1.（a-b)（a^2-ab+b^2)+ab(b-a) A（a-b)(a^2+b^2) B(a-b)^2(a+b) c(a-b)^3 d(a-b)+a^2+b^2
2.若（x^3+3x+2)(x+a)的结果不含常数项则a的值为（ ）A-2 B.0 C负的二分之一 D二分之一
3.化简（2/3a^4b^7-1/9a^2b^6)÷（-1/3ab^3)^2
4.计算2000/2001^2-1999^2
5.求证；无论X,Y为何值多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值为恒为非负数
6.已知△ABC三边abc 满足等式a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 是判断△ABC是什么形状的三角形
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Answer 1

1.选C，原式=(a-b)(a²-ab-ab+b²)=(a-b)(a²-2ab+b²)=(a-b)(a-b)²=(a-b)^3
2.选B，展开，原式=x^4+ax^3+3x²+(3a+2)x+2a，显然常数项为2a，不含常数项说明2a=0，a=0
3.原式=（2/3a^4b^7-1/9a^2b^6)÷（1/9a²b^6)=（2/3a^4b^7-1/9a^2b^6)·9a^(-2)b^(-6)=6a²b-1
4.原式=2000÷[(2001+1999)(2001-1999)]=2000÷[4000×2]=1/4
5.原式=x²-2x+1+y²+6y+9=(x²-2x+1)+(y²+6y+9)=(x-1)²+(y+3)²，由于任何有理数的平方都是非负数，将x-1和y+3看做两个有理数，则它们的平方都是非负数，即零或正数。所以无论X,Y为何值多项式x²+y²-2x+6y+10的值为恒为非负数
6.由第五题的结论，知若x²+y²=0，只能x=0且y=0。若x²+y²+z²=0，只能x=0，y=0且z=0
所以由原等式两边同乘以2，得2a^4+2b^4+2c^4=2a²b²+2b²c²+2c²a²，移项得
(a^4-2a²b²+b^4)+(b^4-2b²c²+c^4)+(c^4-2c²a²+a^4)=0，
即(a²-b²)²+(b²-c²)²+(c²-a²)²=0，
将a²-b²、b²-c²和c²-a²分别看成上面的x、y、z，
则a²-b²=0，b²-c²=0，c²-a²=0.
所以a=b，b=c，c=a，三边都相等，
△ABC是等边三角形

Answer 2

1，c
2，b
3，原式=6a^2b-1
4,1/4
5.原式=（x-1）^2+(y+3)^2,所以永远大于等于0
6.a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
(a^2-b^2)^2=0
(b^2-c^2)^2=0
(a^2-c^2)^2=0
即a^2=b^2=c^2
abc是三角形ABC的三边长
即a>0,b>0,c>0
所以a=b=c
即△ABC为等边三角形

Answer 3

1. C
2. B
3. 原式=6a^2b-1
4. 原式=2000/(2001+1999)(2001-1999)=1/4
5. x^2+y^2-2x+6y+10=x^2-2x+1+y^2+6y+9=(x+1)^2+(y+3)^2
所以原式大于等于0
因此无论X,Y为何值多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值为恒为非负数
6.a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
((a^2-b^2)+(b^2-c^2)+(C^2-a^2))/2=0
a^2-b^2=0 a=b
b^2-c^2=0 b=c
C^2-a^2=0 c=a
是等边三角形

Answer 4

1，C 2，B 3,6a^2b-1 4, 0.25
5,x^2+y^2-2x+6y+10=(x-1)^2+(y+3)^2>=0
6,a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
等式两侧同时乘以2并移相：
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2 =0
即：（a^2-b^2）+（b^2-c^2）+（c^2-a^2）=0
:a^2=b^2=c^2
即：a=b=c

Answer 5

1，c
2，b
3，原式=6a^2b-1
4,1/4
5.原式=（x-1）^2+(y+3)^2,所以永远大于等于0
6.a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
(a^2-b^2)^2=0
(b^2-c^2)^2=0
(a^2-c^2)^2=0
即a^2=b^2=c^2
abc是三角形ABC的三边长
即a>0,b>0,c>0
所以a=b=c
即△ABC为等边三角形